令y=5^x-1/x
y'=5^x ln5+1/x^2>0
因此函数单调增,因此最多只有一个零点
又y(0.2)=5^0.2-50
因此唯一根在（0.2,1）之间.
因此x*5^x=1的唯一根在（0.1,1）之间.为小于1的正根.
证明:x5的x次方=1至少有一个小于一的正根.
0因此函数单调增,因此最多只有一个零点又y(0.2)=5^0.2-50因此唯一根在（0.2,1）"}}}'>
令y=5^x-1/x
y'=5^x ln5+1/x^2>0
因此函数单调增,因此最多只有一个零点
又y(0.2)=5^0.2-50
因此唯一根在（0.2,1）之间.
因此x*5^x=1的唯一根在（0.1,1）之间.为小于1的正根.