Question

观察下列算式,猜测一般性结论,并加以证明

Answer 1

(n2-n+1)+(n2-n+3)+…+〔n2-n+(2n-1)〕= n的3次方?

设第n行左边第一个数为an,则a1=1,a2=3,an+1=an+2n. 叠加得an=n2-n+1,

而第n行等式左边是n个奇数的和,

故第n行所暗示的一般规律是（n2-n+1)+(n2-n+3)+…+〔n2-n+(2n-1)〕=n的3次方.