解题思路：首先，确定集合P={y|-1≤y≤2a+3}，然后，分为三种情形：-2≤a≤0，0＜a≤2，a＞2，进行讨论，确定集合Q的取值情况，最后，结合条件Q⊆P，从而确定a的取值范围．
∵集合M={x|-2≤x≤a}≠∅，∴a≥-2，∵y=2x+3，x∈M，∴P={y|-1≤y≤2a+3}，当-2≤a≤0时，得集合Q={z|a2≤z≤4}∵Q⊆P，∴2a+3≥4，∴a≥12，不合题意，舍去；当0＜a≤2时，得集合Q={z|0≤z≤4}∵Q⊆P，∴2a+3≥4...
点评：
本题考点： 集合的包含关系判断及应用．
考点点评： 本题重点考查集合的表示方法，集合间的基本关系，注意一次函数和二次函数的图象和性质的灵活运用，属于中档题，难度中等．