已知双曲线的两条渐近线都过坐标原点，且都与以点为 - 知识问答

已知双曲线的两条渐近线都过坐标原点，且都与以点为圆心，为半径的圆相切，又该双曲线的一个顶点是点关于直线的对称点。

1个回答

⑴
⑵
或
。
（1）设双曲线的渐近线为
，即
，则
，解得
，故渐近线的方程为
，
关于直线
的对称点为
，
是双曲线的一个顶点，故所求双曲线为
。（2）直线
的方程为
，即
，故所求点
的坐标由
决定，解得
或
。

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