若实数,x,y满足X2+y2-2x-6y+9=0 求 (1)y/x得最值,(2)(y-2)/(x+2)的取值范围

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  • (x-1)^2+(y-3)^2=1,轨迹是以(1,3)为圆心,1为半径的圆,

    (1)y/x是圆上一点与原点连线的斜率,作图可知,y/x大于或等于4/3

    (2)(y-2)/(x+2)是圆上一点与(-2,2)连线的斜率,作图可知,(y-2)/(x+2)大于或等于0,小于或等于3/4,

    (3)X2+y2是圆上一点到原点距离的平方,距离最大为原点到圆心距离加半径,为根号10+1,最小为原点到圆心距离减半径,为根号10-1,X2+y2大于或等于11-2倍根号10,小于或等于11+2倍根号10

    (4)(x+2)的2次方+(y-2)的2次方是圆上一点与(-2,2)距离的平方,距离最大为(-2,2)到圆心距离加半径,为根号10+1,最小为(-2,2)到圆心距离减半径,为根号10-1,(x+2)的2次方+(y-2)的2次方大于或等于11-2倍根号10,小于或等于11+2倍根号10