解题思路：先根据f（x+2）=2f（x），结合x∈[-4，-2]时，f（x）≥
1
8
(
3
t
−t)
，将f（x）转化到[0，2]上，得到具体的表达式，再根据不等式恒成立的解题思路，分离参数求出t的范围．
设x∈[-4，-2]，则x+4∈[0，2]，
由f（x+2）=2f（x），所以f（x+4）=2f（x+2）=4f（x），即f（x）=
1
4]f（x+4），结合x∈[0，2]时，f（x）=x2-2x，
所以f（x）≥[1/8(
3
t−t)可化为：
1
4]f（x+4）≥
1
8(
3
t−t)
即
3
t−t≤2f（x+4）=2[（x+4）2-2（x+4）]，恒成立
只需
3
t−t≤2[(x+4)2−2(x+4)]min，易知当x+4=1，即x=-3时取得最小值-2．
即
t2−2t−3
t≥0，解得-1≤t＜0或t≥3．
故选C．
点评：
本题考点： 函数恒成立问题．
考点点评： 本题考查了不等式的恒成立问题，一般是转化为函数的最值来解决，关键是能够根据f（x+2）=2f（x），将所求区间上的函数式转化到已知区间上来，得到具体的关于x的不等式恒成立，使问题获得解决．