Question

设a,b是实数且a+b=3,求2a+2b的最小值

Answer 1

2^a+2^b=2^a+2^3-a,换元,设x=2^a

则原式=x+8/x

当且仅当x=8/x时有最小值,即x=2×根号2

2^a+2^b最小值为4×根号2