Question

设函数f(x)=x的立方-3ax+b(a不等于0) (1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求的

Answer 1

解f'(x)=3x²-3a

∵f(x)在(2,f(2))处与y=8相切

f'(2)=12-3a=0,f(2)=8-6a+b=8

∴a=4,b=24

2.∵f(x)=x³-12x+24

令f'(x)=3x²-12=0

x=±2

f(x)在（－∞,-2）和（2,+∞）上增

（-2,2）减

大(-2,40)小(2,8)