解题思路:△ABC中,由条件利用余弦定理求得cosA的值,△ABD中,再由余弦定理求得中线BD的值.
△ABC中,已知BC=7,AC=8,AB=9,设AC的中点为D,则BD为AC边上的中线长.
△ABC中,由余弦定理可得cosA=
AB2+AC2-BC2
2AB•AC=[81+64-49/2×9×8]=[2/3].
△ABD中,由余弦定理可得BD2=AB2+AD2-2AB•AD•cosA=81+16-72×[2/3]=49,∴BD=7,
故答案为:7.
点评:
本题考点: 余弦定理.
考点点评: 本题主要考查余弦定理的应用,属于基础题.