“如果函数在某一点的左右导数存在并且相等,那么函数在该点可导”的前提是函数首先要在该点连续.
因为连续是可导的必要条件,你这个例子在x=0点不满足连续,所以不可导.这时再讨论左右导数没有意义.
为何函数在某一点的左右导数存在并且相等,那么函数在改点就可导呢?比如这个图
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