Question

在△ABC中,AB=12,BC=10,CA=7,AB,BC,CA分别切○O于D,E,F,则AD=____

Answer 1

设AD＝X,BE＝Y、CF＝Z

因AB、BC、CA分别切圆O于D、E、F

则AF＝AD＝X,BD＝BE＝Y,CE＝CF＝Z

则

X+Y＝AB＝12 1）

X+Z＝CA＝7 2）

Y+Z＝BC＝10 3）

将1）+2）得

2X+Y+Z＝19 4）

将3）代入4）中,得

2X+10＝19

X＝4.5

则AD＝4.5