Question

A={x|x=4k+1,k属于Z} B={y|y=3n+2,n属于Z},求A交B

Answer 1

对任意整数k,设k除以3的商是q,余数是r,则k=3q+r,r可取0,1,2.

4k+1=4(3q+r)+1=12q+4r+1=3(4q+r)+r+1,要使4k+1∈B,必须且只需r=1.

此时4k+1=12q+5,因此

A∩B={w|w=12q+5,q∈Z}