Question

如图,已知直线L1：4x+y=0,直线L2：x+y-1=0以及L2上一点P(3,-2).求圆心在L1上且与直线L2相切于

Answer 1

洛逸夏,你好：

所求圆与直线L2相切于点P(3,-2),

则圆心在过点P且垂直于L2的直线m上

直线m的方程为y+2=x-3,即 x-y-5=0.

将直线m与直线L1的方程联立,解得

圆心坐标为 C(1,-4)

半径r=|PC|=2根号2

所以,所求圆的方程为 (x-1)^2+(y+4)^2=8.