十字相乘法在平方项前有系数这样怎么做?

1个回答

  • 十字相乘法是一种用于因式分解的运算

    例:1.x2 + x -6

    =(x+3)(x-2)

    算法:将x2与-6分别拆开

    x2等于x×x,-6可等于4种

    1.3×-2 2.-3×2

    3.1×-6 4.-1×6

    即可列成:

    1.x 3

    x -2

    交叉相乘并相加得x×-2+x×3=x

    2.x -3

    x 2

    交叉相乘并相加得x×2+x×-3=-x

    3.x 1

    x -6

    交叉相乘并相加得x×-6+x×1=-5x

    4.x -1

    x 6

    交叉相乘并相加得x×-1+x×6=5x

    根据式子:x2 + x -6

    中间为x,可得1.为正确算法.

    故x2 + x -6

    x 3

    x -2

    =(x+3)(x-2)

    倒过来更简单,

    (x+3)(x-2)

    x 3

    x -2

    =①x2②+x③-6

    ①x×x=x2

    ②x×(-2)+x×3=x

    ③3×(-2)=-6