十字相乘法是一种用于因式分解的运算
例:1.x2 + x -6
=(x+3)(x-2)
算法:将x2与-6分别拆开
x2等于x×x,-6可等于4种
1.3×-2 2.-3×2
3.1×-6 4.-1×6
即可列成:
1.x 3
x -2
交叉相乘并相加得x×-2+x×3=x
2.x -3
x 2
交叉相乘并相加得x×2+x×-3=-x
3.x 1
x -6
交叉相乘并相加得x×-6+x×1=-5x
4.x -1
x 6
交叉相乘并相加得x×-1+x×6=5x
根据式子:x2 + x -6
中间为x,可得1.为正确算法.
故x2 + x -6
x 3
x -2
=(x+3)(x-2)
倒过来更简单,
(x+3)(x-2)
x 3
x -2
=①x2②+x③-6
①x×x=x2
②x×(-2)+x×3=x
③3×(-2)=-6