解题思路：有细线时，细线可能有拉力，也有可能没有拉力，洛伦兹力可能指向圆心，也有可能背离圆心，两个力的合力提供向心力．
A、细线断后，小球只受洛伦兹力作用，由于洛伦兹力不做功，所以小球的速率一定不变，故A错误；
B、若线断前，线中无拉力，只有洛伦兹力提供向心力，则线断后无影响，小球的轨迹不变，半径不变，周期也不变，故B正确；
C、若线断前，绳中有拉力F且F+qvB=m
v2
l，线断后qvB=m
v2
R，所以R变大，周期T=[2πR/v]，T变大，故C正确；
D、若线断前，绳中有拉力F且F-qvB=m
v2
l，线断后qvB=m
v2
R，小球做圆周运动的绕行方向发生变化，当F-qvB=qvB，即F=2qvB时，半径、周期都不变；
当F-qvB＞qvB，即F＞2qvB时，半径、周期都变大；
当F-qvB＜qvB，即F＜2qvB时，半径、周期都变小；故D正确；
本题选错误的，故选A．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．
考点点评： 本题关键找出向心力来源，然后列式分析讨论；要注意半径公式和周期公式仅仅适用与洛伦兹力提供向心力的情况．