解题思路：（1）根据关于x的方程（m+1）x2-mx+m-1=0有实根的充要条件，我们可求出实数m的取值范围，得到集合A；
（2）根据对数函数中真数必须大于0的原则，我们可以求出集合B（含参数a），结合A∪B=B，即A⊆B求出实数a的取值范围．
（1）当m+l=0，即m=-1时，x-2=0．∴x=2，此时方程有实根．
当m+1≠0，即m≠-1时，由△=m2-4（m+1）（m-1）≥0得3m2-4≤0
解得-
2
3
3≤m≤
2
3
3，此时-
2
3
3≤m≤
2
3
3且m≠-l
综上：A={m|-
2
3
3≤m≤
2
3
3}
（2）∵A∪B=B，∴A⊆B
又B={x|x2-（a+2）x+2a＞0}，
∴当a＞2时，B={x|x＜2或x＞a}，此时有A⊆B；
当a≤2时，B={x|x＜a或x＞2}，
因为A⊆B，所以a＞
2
3
3，此时2≥a＞
2
3
3
综上：a的取值范围是（
2
3
3，+∞）．
点评：
本题考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系；集合关系中的参数取值问题；对数函数的定义域．
考点点评： 本题考查的知识点是一元二次方程的根的分布与系数的关系，集合关系中的参数取值问题，对数函数的定义域，其中（1）中易忽略m=-1时，方程为一元一次方程满足条件，（2）中要注意对a与2关系的分类讨论．