Question

在平面直角坐标系xoy中,抛物线mx²+2√3mx+n经过P（√3,5）、A（0,2）两点

Answer 1

将P（√3,5）、A（0,2）代人y=mx²+2√3mx+n,

解得 m=1/3,n=2,

所以抛物线的方程为y=1/3x²+2√3/3x+2=1/3(x+√3)²+1,

顶点坐标为B(-√3,1),

直线AB方程为y=(1-2)/(-√3)x+2=√3/3x+2,

沿Y轴向下移动两个单位得到直线l y=√3/3x,

抛物线的对称轴为x=-√3,则C（-√3,-1）,

可见BC关于x轴对称,

S△OBC=1/2*√3*2=√3.