Question

如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数．

Answer 1

解题思路：根据角平分线的性质，转化相等关系，求出∠EOD的度数．

∵OD平分∠BOC，

∴∠BOD=∠DOC，

∵OE平分∠AOC，

∴∠COE=∠EOA，

又∵∠AOB是直角，

∴∠BOC+∠COA=90°，

∴∠DOC+∠COE=

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2×90°=45°．

∴∠EOD=45°．

故答案为45°．

点评：

本题考点： 角平分线的定义．

考点点评： 根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．