P在xy坐标区域内.掷骰子,奇数向x轴方向移动,偶数向y轴方向移动.

2个回答

  • 掷骰子,有6种情况,每种出现的概率为1/6

    1) 掷3次,和为偶数且≥6,分以下种可能

    a) 偶+偶+偶 概率:(1/2)^3=1/8

    b) 奇+偶+奇 概率:C(3,2)*(1/2)*(1/3)*(1/2)=1/4

    合计概率:1/8+1/4=3/8

    2) 掷5次,P点在(6,6),有两种种可能

    a) x轴:1+5,y轴:2+2+2 概率:1/6*1/6*(1/6)^3=1/6^5

    b) x轴:3+3,y轴:2+2+2 概率:1/6^5

    合计概率:1/6^5*2=1/3888

    3),分以下多种情况

    a) x=0,概率:(1/2)^5=1/32

    b) x=1,概率:C(5,1)*(1/6)*(1/2)^4=5/95

    c) x=2,概率:C(5,2)*(1/6)^2*(1/2)^3=5/144

    d) x=3,概率:C(5,3)*(1/6)^3*(1/2)^2+C(5,1)*(1/6)*(1/2)^4=55/684

    e) x=4,概率:2*C(5,2)*(1/6)^2*(1/2)^3=5/72

    f) x=5,概率:3*C(5,3)*(1/6)^3*(1/2)^2+C(5,1)*(1/6)*(1/2)^4=65/684

    g) x=6,概率:2*C(5,2)*(1/6)^2*(1/2)^3=5/72

    数学期望:

    0*1/32+1*5/96+2*5/144+3*55/684+4*5/72+5*65/684+6*5/72=1288/541=1.53