Question

用初等数论解决:找出正整数能被13整除的判别条件

Answer 1

考察10^n(n=1,2,3,4,5,6,...)除以13的余数,

发现Mod[1000,13]=12,即1000=-1(mod13)

10^6=1(mod13),

故,

abcdefghi=abc-def+ghi(mod13)

例如123456788=123-456+789=456(mod13)=1(mod)