解题思路：由AB=AC，AD⊥BC得到AD是BC的中垂线，由中垂线的性质：中垂线上的点到线段的两个端点的距离相等知，BE=CE．
证明：证法1：∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=DC．（2分）∴AD为BC的中垂线．（4分）∴BE=EC．（6分）证法2：∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAE=∠CAE．（2分）在△ABE与△ACE中，AB＝AC∠BAE＝∠CAEAE＝AE，∴△ABE≌△ACE（SAS）．...
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质．
考点点评： 本题利用了中垂线的判定和性质证明；也可利用三角形全等的判定证明．