Question

如果x2|k|−2+y21−k＝−1表示焦点在y轴上的双曲线，那么它的半焦距c的取值范围是（　　）

Answer 1

解题思路：先根据双曲线的标准方程可得关于k的不等式组，求得k的范围，进而表示出c，根据k的范围求得c的范围．

依题意可知

1−k＜0

|k|−2＞0求得k＞2

∴c=

k−2+k−1=

2k−3

∵k＞2，

∴

2k−3＞1，即c＞1

答案为：（1，+∞）

故选A．

点评：

本题考点： 双曲线的简单性质；双曲线的定义．

考点点评： 本题主要考查了双曲线的简单性质，不等式的综合应用．本题要求熟练掌握双曲线的性质，双曲线的离心率、准线方程、焦距等．