Question

已知x2-4x+1=0,求x2+x2分之一

Answer 1

14

x^2-4x+1=0

=> x^2+1=4x

=> (x^2+1)^2=16x^2 => x^4+1=14x^2 ---------①

x^2+(1/x^2)=(1/x^2)(x^4+1) ----------②

把①带入②

化简就是14

（还有一种方法 简写一下就是 x+(1/x)=4 x^2+(1/x^2)=[x+(1/x)]^2 -2）