概率题,交换礼物在一个有n个人参加的晚会上,每个人带了一件礼物,且假定各人带的礼物都不相同.晚会期间各人从放在一起的n件

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  • 设n个人按题设方式抽中自己礼品的人数X的均值为An(n为下标）,则当(n-1)个人抽中自己礼品时,第n个人必然也抽中自己礼品,故有

    An=[(n-1)An-1+1]/n,且A1=1

    这是递推公式,不难求得通项公式为An=1

    所以抽中自己礼品的人数X的均值为1

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