Question

三角形ABC,角BCD=90度,D为AB中点,若tan角BCD=1/3,求角A的三角函数

Answer 1

补充:"角BCA=90度".

角BCA=90度,D为AB的中点,则CD=DB=DA,∠BCD=∠B.

即:tan∠BCD=tan∠B=1/3=AC/BC.

设AC=X,则BC=3X,AB=√10X.

所以:sinA=BC/AB=3X/(√10X)=(3√10)/10;

cosA=AC/AB=X/(√10X)=(√10)/10;

tanA=BC/AC=3X/X=3.