Question

参加宴会的每一个人都和其他人握一次手,共握手28次,参加宴会有多少人?

Answer 1

设有X人参加宴会,则每一个人都要与剩下的X-1人分别握手

则一共要握手X（X-1）次

但是由于甲和乙握手与乙和甲握手相同,所以这个次数还要除以二

所以【X（X-1）】÷2=28

展开,得1/2X²-1/2X-28=0

X²-X-56=0

因式分解,得（X-8）（X+7）=0

解得X1=8,X2=-7（不合题意,舍去）

∴X=8

故有8个人参加宴会 .