用几何的方法很好证明的：做一正方形,假设边长为c.在该正方形的内部以c为斜边可以做出首尾相接的四个非等腰直角三角形,假设两个直角边分别为a和b,并且a>b,此时四个直角三角形在大正方形中便围出一个小的正方形,显然,c中的小正方形的边长为：a-b,好了,大正方形的面积是c的平方c^,现在来看看大正方形中的四个直角三角形和小正方形的面积和为什么：四个三角形的面积和：(a*b/2)*4=2ab；小正方形的面积为：(a-b)^=a^-2ab+b^.四个三角形的面积 + 小正方形的面积=（2ab） + （a^-2ab+b^）=a^+b^.又因为：大正方形的面积=四个三角形的面积 + 小正方形的面积,故而有：c^=a^+b^
如果上述假设中a=b（即四个直角三角形为等腰直角三角形）,此为一个特例,也就是在c的对角线上画一个十字,此时小正方形为0,这时还用证明吗?