Question

如图，在△ABC中，∠B=115°，AC边的垂直平分线DE与AB边交于点D，且∠ACD：∠BCD=5：3，则∠ACB的度

Answer 1

解题思路：根据垂直平分线的性质进行角度代换，运用三角形的内角和定理求解．

∵DE垂直平分AC，

∴CD=AD，

∴∠A=∠DCA．

又∵∠ACD：∠BCD=5：3，

∴∠ACD：∠ACB=5：8．

又∵∠B=115°，

∴∠A+∠ACB=65°，

∴∠ACB=65×[8/13]=40°．

点评：

本题考点： 线段垂直平分线的性质．

考点点评： 主要考查线段的垂直平分线的性质、三角形的内角和定理等知识点．