Question

求与圆x2+y2-2x=0外切且和直线x+√3y=0相切于p(3,-√3)的圆的方程

Answer 1

设（x-a）2+（y-b）2=r2,

将x2+y2-2x=0化为：（x-1）2+y2=1,

则圆心（1,0）,半径R=1；

∵圆与圆x2+y2-2x=0相外切,

∴√ (a-1)2+b2=r+1 ①

∵直线L：x+ √3y=0相切于点（3,-√ 3）,

∴（3-a）2+ (-√3-b)2=r2②

|a+√3b|／√1+3=r ③

联立①②③,

a=4,b=0,r=2,

（x-4）2+y2=4．