3X-Y=4A(1)
2X+Y=A (2)
(1)+(2)得
5X=5A
X=A(3)
将(3)代入(2)
Y=-A(4)
将(3)、(4)代入X+2Y=1
A-2A=1
A=-1
A^2006+A^2007
=1+(-1)
=0