Question

一个凸五边形的各内角的度数比是1：2：3:4：8,求各角度数?如此题有问题,请改动一个数字,使之成立

Answer 1

因为五边形的5个内角和为540度.

因此这题我们只要假设5个内角度数分别为a,2a,3a,4a,8a；

故有：a+2a+3a+4a+8a=540;

解得a=30；

于是5个内角度数分别为：30,60,90,120,240；

很显然这样的度数是不能形成凸五边形的.因为其中一个角已经大于180度了.

所以要改只能改最大的8.

设改动之后的度数比为1:2:3:4:X；

通过不等式可以解得X值得范围为：2