设矩形ABCD的边长为BC=AD=a,AB=CD=b.则面积为ab.设E到BC的距离为X则S△EBC =(1/2)aX.则S△AED=(1/2)a*（b-x）则根据面积关系得知S△AED+S△AEC +S△ECD=(1/2)ab 所以S△EAC+S△ECD=(1/2)ab -（1/2)a*（b-x）=(1/2)aX=S△EBC,得证.
不知看明白了没?其实考察的就是矩形之中面积的关系.可以画图结合看看.这样就容易理解了.
E为矩形ABCD对角线BD上一点 连接AE EC 求证：S△PAC+S△PCD=S△PBC
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