Question

在△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转30°得△A1BC1,A1B交AC于点E,A

Answer 1

过点E作EG⊥AB于点G,连接BD

∵∠ABC=120°,AB=BC

∴∠A=∠C=(180°-120°)/2=30°

∵△ABC绕点B顺时针旋转30°得△A1BC1

∴∠ABA1=30°=∠A,∠CBC1=30°=∠C

∴A1C1∥AB,AC∥BC1

∴四边形ABC1D是平行四边形

∴AD=BC1=BC=1

∵∠ABA1=∠A

∴△AEB为等腰三角形

∵AB=1

∴AG=GB=1/2

∴AE=AG/cosA=(1/2)÷cos30°=(1/2)÷√3/2=√3/3

∴ED=AD-AE=1-√3/3

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