解题思路:三棱锥A-BCD是长方体的三个面,扩展为长方体,它的对角线就是球的直径,设出AB=a,AC=b,AD=c,求出三个三角形面积的和,利用直径等于长方体的对角线的关系,以及基本不等式,求出面积最大值.
设AB=a,AC=b,AD=c,
因为AB,AC,AD两两互相垂直
所以a2+b2+c2=4×22
S△ABC+S△ACD+S△ADB=[1/2](ab+ac+bc)≤[1/2](a2+b2+c2)=8.
即最大值8.
故选:B.
点评:
本题考点: 球的体积和表面积.
考点点评: 本题考查球的内接体问题,考查基本不等式,空间想象能力,逻辑思维能力,是中档题.