Question

已知直线L过点P(3,7)且在第二象限雨坐标轴围成三角形OAB,若当三角形OAB的面积最小时,直线的方程为?

Answer 1

设直线方程

y-7=k(x-3)

y=kx-3k+7

因为过（3,7）,且三角形在第二象限

所以k>0

不难看出直线的纵截距=|-3k+7|=-3k+7

横截距=|3-7/k|=7/k-3

所以S=(7/k-3)(-3k+7)/2=(9k^2-42k+49)/(2k)

分子是个二次函数,所以二次函数的顶点就是面积最小值

即k=7/3

所以直线的方程y=7x/3-7+7=7x/3

7x-3y=0