Question

哥哥姐姐,帮帮忙如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22-02,12=42

Answer 1

两个连续偶数的平方差

(2n+2)^2-(2n)^2=8n+4=4(2n+1)

所以凡是能被4整除而且商是奇数的数都是这样的“神秘数”,

362020/4=90505是奇数,所以362020是神秘数.

362020=90506^2-90504^2=(90506-90504)(90506+90504)=2*181010=362020

4*(40+1)=164=42^2-40^2;4*(100+1)=404=102^2-100^2