解题思路：（1）求出集合A，B，利用A∩B=∅，建立条件关系，即可求实数a的取值范围；
（2）原不等式可化为 （x+m）（x+m+1）＞0，由此求出它的解集．
（1）A={x|x2-x-6＞0}={x|x＞3或x＜-2}，
B={x|0＜x+a＜4}={x|-a＜x＜4-a}，
若A∩B=∅，
则
4−a≤3
−a≥−2，
即
a≥1
a≤2，
∴1≤a≤2，．
（2）原不等式可化为（x+m）（x+m+1）＞0，
解得：x＞-m或x＜-m-1，
则原不等式的解集是{x|x＞-m或x＜-m-1}．
点评：
本题考点： 一元二次不等式的应用；交集及其运算．
考点点评： 本题主要考查不等式的解法，要求熟练掌握一元二次不等式的解法，以及集合关系的应用．