Question

已知向量ab 向量a的模是根号3 向量b的模是2 /a+b/等于根号13 求a+b与a-b的夹角的余弦值.

Answer 1

/a/=√3 /b/=2

/a+b/=√13

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=13

解得2ab=6

(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=1

/a-b/=1

(a+b)(a-b)=a^2-b^2=-1

cosA=(a+b)(a-b)/(/a+b/*/a-b/)=-1/√13