Question

（2009•松江区二模）设复数z满足z-1=z•i（i是虚数单位），则z=[1/2+i2][1/2+i2]．

Answer 1

解题思路：根据所给的复数的等式，移项整理出复数的表示形式，进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母飞共轭复数，得到要求的结果．

∵复数z满足z-1=z•i，

∴z（1-i）=1，

∴z=[1/1−i＝

1+i

(1−i)(1+i)]=

1

2+

1

2i，

故答案为：

1

2+

1

2i

点评：

本题考点： 复数代数形式的混合运算．

考点点评： 本题考查复数的代数形式的运算，本题解题的关键是整理出复数的代数形式的表示式，再进行除法运算，本题是一个基础题．