Question

如图,已知：在三角形中,角ABC=3角C,AD垂直平分BE,证明：AC-AB=2BE.不要做辅助线

Answer 1

证明：∵AD垂直平分BE

∴AB=AE

∴∠ABE=∠AEB

∵∠AEB=∠EBC+∠C

∠ABE=∠ABC-∠EBC

∠ABC=3∠C

∴3∠C-∠EBC=∠EBC+∠C

∴∠EBC=∠C

∴EB=EC

∵AC-AE=EC

∴AC-AB=BE