Question

如图，△ABC中，∠A=80°，∠B、∠C的角平分线相交于点O，∠ACD=30°，求∠DOB的度数。

Answer 1

∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB

∴∠ABO=∠CBO，∠BCD=∠ACD=30°

又∵∠A=80°

∴∠ABC=180°-∠A-∠ACD-∠BCD=180°-80°-30°-30°=40°

∴∠CBO =

∠ABC=

×40°=20°

∴∠DOB=∠CBO+∠BCD=20°+30°=50° 。