解题思路:(1)小球恰好通过最高点时,轨道对球无作用力,向心力等于重力和洛伦兹力的合力,由
F
向
=m
v
2
R
,可知在最高点时的速度和受到的洛伦兹力.
(2)从水平轨道到最高点的过程中,只有重力做功,由机械能守恒可得知小球的初速度.
解析:(1)设小球在最高点的速度为v,则小球在最高点所受洛伦兹力为:
F=qvB…①
方向竖直向上;由于小球恰好能通过最高点,故小球在最高点由洛伦兹力和重力共同提供向心力,即:
mg-F=
mv2
R…②
①②两式联立得:v=1m/s,F=8×10-4N
(2)由于无摩擦力,且洛伦兹力不做功,所以小球在运动过程中机械能守恒,由机械能守恒定律可得:
[1/2m
v20]=mgh+[1/2]mv2…③
其中h=2R…④
解得:v0=
21m/s
答:(1)小球在最高点所受的洛伦兹力8×10-4N;
(2)小球的初速度v0为
21m/s
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动.
考点点评: 解答该题要挖掘出恰能通过圆形轨道的最高点所隐藏的隐含条件,就是对轨道无压力,该题在此时提供向心力的是重力和洛伦兹力的合力,这是解决此题的关键.