Question

已知放射性物质镭经过100年,残留量为原来质量的95.76%,计算它的半衰期（保留四位有效数字）大神,

Answer 1

设衰减曲线

y=e^(-at) (t>0,单位年)

则

放射性物质镭经过100年,残留量为原来质量的95.76%

95.76%=e^(-100a)

取自然对数得

-100a=ln95.76%

a=-ln95.76%/100

y=e^(ln95.76%/100*t) =95.76%*e^(t/100)

现在令y=0.5则得半衰期t的值

0.5=95.76%*e^(t/100)

e^(t/100)=95.76%/0.5

t/100=ln(95.76%/0.5)

t=100ln(95.76%/0.5)

剩下的就是计算数值了