Question

如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O.过O的直线EF交AB于E,交CD于F （1

Answer 1

2、EF⊥AC

∵OE=OF,OA=OC

∴四边形AECF是平行四边形

∵EF⊥AC

∴∠EOA=∠EOC=90°

∵OE=OE

OA=OC

∴△AOE≌△COE(SAS)

∴AE=CE

∴四边形AECF是菱形

3、∵∠ADB=90°

∴BD²=AB²-AD²=(2√13)²-4²=36

BD=6

∴OD=OB=1/2BD=3

∴在Rt△AOD中：OA²=AD²+OD²=4²+3²=5²

OA=OC=5