Question

已知m-n=-5，m2+n2=13，那么m4+n4=______．

Answer 1

解题思路：根据m-n=-5，m²+n²=13，可求出mn=-6，然后利用完全平方公式即可得出答案．

∵m-n=-5，m²+n²=13，

∴（m-n）²=m²+n²-2mn，

∴mn=-6，

又∵（m²+n²）²=m⁴+n⁴+2m²n²，

故m⁴+n⁴=13²-2×36=97．

故答案为：97．

点评：

本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 本题考查了完全平方公式，属于基础题，关键是熟练掌握完全平方公式．