解题思路：可先根据“1*2=8，（-2）*3=5”将常数a，b求出，再将要求的数代入x*y=ax+by中，求出值．
根据题意可得方程组：
a+2b＝8
−2a+3b＝5，
解得：a=2，b=3，
那么定义的新运算x*y=ax+by可替换为x*y=2x+3y
因此3*5=2×3+3×5=21．
答：所求值为21．
点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．
考点点评： 本题考查了二元一次方程组的应用，应先根据已知条件求出常数a，b的值，然后再算所求的运算式的值．要注意不能直接将问题中的3和5直接代入x和y中，因为x和y是变量，要先得出运算式再求值．