解题思路：利用二维形式的柯西不等式的代数形式：设a，b，c，d∈R 均为实数，则（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2其中等号当且仅当[a/c＝
b
d]时成立，即可求出（am+bn）（bm+an）的最小值．
根据二维形式的柯西不等式的代数形式：
（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2
可得（am+bn）（bm+an）≥（
am•
an+
bn•
bm）2
=mn（a+b）2
=2×1=2，当且仅当[am/an＝
bn
bm]即m=n时，取得最小值2．
故答案为：2．
点评：
本题考点： 一般形式的柯西不等式．
考点点评： 本小题主要考查二维形式的柯西不等式等基础知识，属于基础题．
1年前
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