Question

证明：直线{5x-3y+2z-5=0,2x-y-z-1=0包含在平面4x-3y+7z-7=0内

Answer 1

5x-3y+2z-5=0,2x-y-z-1=0==》(5m+2n)x-(3m+n)y+(2m-n)z-(5m+n)=0

令5m+2n=4,3m+n=3 解得m=2,n=-3,此时2m-n=7,5m+n=7,

从而平面5x-3y+2z-5=0,与平面2x-y-z-1=0的交线上的点满足平面4x-3y+7z-7=0的方程

所以 直线{5x-3y+2z-5=0,2x-y-z-1=0}包含在平面4x-3y+7z-7=0内