设a=arcsin3/5+arcsin8/17,计算sina和cosa的值

1个回答

  • 公式:sin(x+y)=sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y);

    cos(x+y)=cos(x)cos(y)-sin(x)sin(y);

    由公式带入:

    sin(a)=sin(arcsin3/5+arcsin8/17)=sin(arcsin3/5)cos(arcsin8/17)+cos(arcsin3/5)sin(arcsin8/17);

    cos(a)=cos(arcsin3/5+arcsin8/17)=cos(arcsin3/5)cos(arcsin8/17)-sin(arcsin3/5)sin(arcsin8/17);

    各项值为:sin(arcsin3/5)=3/5;cos(arcsin3/5)=4/5;sin(arcsin8/17)=8/17;cos(arcsin8/17)=15/17;

    得到sin(a)=77/85;cos(a)=36/85;

    就考了一个三角函数求和公式.