Question

已知AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,BD垂直AO交AO的延长线于D,E是BC中点.求证,DE=2分之1（AB－A

Answer 1

延长AC至F点,在三角形ABF中,因为AD是∠BAF（即∠BAC）的角平分线,并且BD垂直于AD,则三角形ABF是等腰三角形,即AF=AB,则CF=AF-AC=AB-AC；D点是三角形ABF的BF边得中点.

在三角形BCF中,D点是BF的中点,E是BC中点,则DE平行于CF且为CF的一半即,DE=1/2CF=1/2(AB-AC).